爱因斯坦棋：5×5棋盘、一颗骰子，三句话讲完的规则成了AI博弈赛场项目

一、它是什么

爱因斯坦棋（德语原名 EinStein würfelt nicht!，直译「爱因斯坦不掷骰子」）是一款两人对弈的骰棋类游戏，2004年由德国耶拿的数学教授 Ingo Althöfer 推出。

这个名字本身就是个玩笑——爱因斯坦那句著名的「上帝不掷骰子」，在这里被改成了「爱因斯坦不掷骰子」，而游戏的每一回合恰恰都要掷骰子。

它的定位很特别：既是人类可以随手玩两把的休闲棋，也是奥林匹亚电脑游戏程式竞赛的指定棋类之一，并自2012年起成为全国大学生计算机博弈大赛的项目。

红方（白方）的出发区在左上角，蓝方（黑方）在右下角。开局时双方棋子摆在靠近自己一侧的 3×3 三角形区域内，具体排列可以固定，也可以由玩家约定。常见的标准布局是第一行从左到右放2、4、6，第二行放1、3、5，双方镜像对应。

第一句：掷骰决定你能动哪一枚。 双方轮流掷骰子，然后走动与骰子点数相对应的那一枚棋子。

第二句：棋子只能朝对方那一侧走，一步一格。 红方棋子只能向右、向下、向右下走；蓝方只能向左、向上、向左上走。也就是说每枚棋子有三个前进方向，不能后退、不能横移。

第三句：走到有棋子的格点就吃掉。 目标格点上无论是对手还是自己的棋子，都将其移出棋盘、不再使用。

胜利条件二选一：己方任意一枚棋子率先抵达对方出发区的角点，或者把对方棋子全部吃掉。对弈只有胜负，没有和棋。

骰子点数对应的棋子已经没了怎么办？ 规则规定：可以走动大于或小于该点数、且与之最接近的那枚己方棋子。比如编号4和5的棋子都已移出，骰子掷出4，那么可以走动编号3或编号6的棋子。

这个「就近替代」的规则很重要。它意味着随着棋子减少，你的行动自由度反而会上升——后期一枚棋子往往能响应多个骰点。

为什么吃掉自己的棋子也是一种策略？ 因为它可以改变骰点的响应结构。主动吃掉一枚编号靠中间的棋子，能让剩余的棋子在骰点映射上更分散或更集中，从而增加其他棋子的走动机会与灵活性。这是这款游戏最有意思的一处设计：在绝大多数棋类里，损失子力是纯粹的坏事，而在这里它可能是主动的调度手段。

单向移动决定了游戏的高侵略性。 棋子只能前进，不能后退，因此每一步都是一次不可逆的承诺。你想防守也防不住——你根本没法把棋子往回调。这一条天然奖励积极进攻与占位控制，惩罚犹豫和龟缩。

斜向可吃让侧翼防守难以成立。 三个前进方向中包含两个斜向，这意味着单纯排成一道防线会被斜插贯穿。棋盘只有5×5，从己方出发区冲到对方角点最短只需8步左右，实际对局多在4到8回合内结束，节奏极快。

骰子打破了调兵遣将的自由。 你可能有一个绝妙的进攻计划，但骰子偏偏让你动另一枚棋。设计者把这种挫败感精确控制在「核心决策依然有价值」的范围内——虽然是随机选子，但你仍然能决定把它走到哪个格点，为后续回合创造更好的局面。

爱因斯坦棋被归类为完备信息博弈（双方都知道全部局面），但因为掷骰引入了随机性，它不是确定性的博弈。这个组合让它成为一个很好的算法试验场。

按蒙特卡洛树搜索（MCTS）的思路，随机性可以被自然地建模为搜索树上的机会节点——算法在展开节点时同时考虑六个骰点的分支，并对结果加权平均。这与确定性的象棋、围棋相比，多了一层期望值的计算，但又不至于像真正的隐藏信息博弈（如桥牌）那样需要处理信念分布。

因此它成为教学与竞赛中的常见项目：规则足够简单，实现门槛低，但策略复杂度足够高，值得认真做搜索优化与估值函数设计。

在正式比赛中（如全国大学生计算机博弈大赛），通常采用多盘制：

短时限是这个项目的特点之一——它逼迫参赛程序在极短时间内完成搜索与决策，对算法的效率提出了直接的要求。

据报道，2024年举办的「重理工杯」全国赛事中，爱因斯坦棋作为核心项目吸引了245支参赛队伍。

一，优先保住小编号与大编号的棋子。 骰点是均匀分布的，但「就近替代」机制让编号处于两端的棋子在中期更灵活。

二，算清楚谁离对方角点最近。 胜利条件之一是抵达对方出发区的角点，不是底线整行。角点是确定的三个位置，攻防目标非常明确。

三，别怕吃自己的棋子。 当某枚棋子已经冲不出去、或者它会「挡住」骰点映射时，主动请它离场是划算的。

四，注意对方离角点最近的那枚棋子。 因为移动只能朝一个方向，对方的进攻路线是可推算的，你只需盯住最前面的一两枚即可。